Precálculo Ejemplos

$3 \log_{5} (6 x + 1) + \frac{1}{2} \cdot \log_{5} (x + 5)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica $3 \log_{5} (6 x + 1)$ al mover $3$ dentro del algoritmo.

$\log_{5} ({(6 x + 1)}^{3}) + \frac{1}{2} \cdot \log_{5} (x + 5)$

Paso 1.2

Simplifica $\frac{1}{2} \log_{5} (x + 5)$ al mover $\frac{1}{2}$ dentro del algoritmo.

$\log_{5} ({(6 x + 1)}^{3}) + \log_{5} ({(x + 5)}^{\frac{1}{2}})$

Paso 2

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{5} ({(6 x + 1)}^{3} {(x + 5)}^{\frac{1}{2}})$

Paso 3

Reordena los factores en $\log_{5} ({(6 x + 1)}^{3} {(x + 5)}^{\frac{1}{2}})$ .

$\log_{5} ({(x + 5)}^{\frac{1}{2}} {(6 x + 1)}^{3})$