Precálculo Ejemplos

$3 \log_{7} (5) + (4 \log_{7} (y - 6) - 5 \log_{7} (y))$

Paso 1

Elimina los paréntesis.

$3 \log_{7} (5) + 4 \log_{7} (y - 6) - 5 \log_{7} (y)$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Simplifica $3 \log_{7} (5)$ al mover $3$ dentro del algoritmo.

$\log_{7} (5^{3}) + 4 \log_{7} (y - 6) - 5 \log_{7} (y)$

Paso 2.2

Eleva $5$ a la potencia de $3$ .

$\log_{7} (125) + 4 \log_{7} (y - 6) - 5 \log_{7} (y)$

Paso 2.3

Simplifica $4 \log_{7} (y - 6)$ al mover $4$ dentro del algoritmo.

$\log_{7} (125) + \log_{7} ({(y - 6)}^{4}) - 5 \log_{7} (y)$

Paso 2.4

Simplifica $- 5 \log_{7} (y)$ al mover $5$ dentro del algoritmo.

$\log_{7} (125) + \log_{7} ({(y - 6)}^{4}) - \log_{7} (y^{5})$

Paso 3

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{7} (125 {(y - 6)}^{4}) - \log_{7} (y^{5})$

Paso 4

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{7} (\frac{125 {(y - 6)}^{4}}{y^{5}})$