Precálculo Ejemplos

$- 1 + 100 \log (\sqrt{2.09})$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica $100 \log (\sqrt{2.09})$ al mover $100$ dentro del algoritmo.

$- 1 + \log ({\sqrt{2.09}}^{100})$

Paso 1.2

Reescribe ${\sqrt{2.09}}^{100}$ como ${2.09}^{50}$ .

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Paso 1.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2.09}$ como ${2.09}^{\frac{1}{2}}$ .

$- 1 + \log ({({2.09}^{\frac{1}{2}})}^{100})$

Paso 1.2.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 1 + \log ({2.09}^{\frac{1}{2} \cdot 100})$

Paso 1.2.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $100$ .

$- 1 + \log ({2.09}^{\frac{100}{2}})$

Paso 1.2.4

Cancela el factor común de $100$ y $2$ .

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Paso 1.2.4.1

Factoriza $2$ de $100$ .

$- 1 + \log ({2.09}^{\frac{2 \cdot 50}{2}})$

Paso 1.2.4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.4.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$- 1 + \log ({2.09}^{\frac{2 \cdot 50}{2 (1)}})$

Paso 1.2.4.2.2

Cancela el factor común.

$- 1 + \log ({2.09}^{\frac{2 \cdot 50}{2 \cdot 1}})$

Paso 1.2.4.2.3

Reescribe la expresión.

$- 1 + \log ({2.09}^{\frac{50}{1}})$

Paso 1.2.4.2.4

Divide $50$ por $1$ .

$- 1 + \log ({2.09}^{50})$

Paso 1.3

Eleva $2.09$ a la potencia de $50$ .

$- 1 + \log (10169844337796600)$

Paso 1.4

El logaritmo en base $10$ de $10169844337796600$ es aproximadamente $16.0073143$ .

$- 1 + 16.0073143$

Paso 2

Suma $- 1$ y $16.0073143$ .

$15.0073143$