Precálculo Ejemplos

$2 \log_{5} (\sqrt{3 x - 8})$

Paso 1

Simplifica $2 \log_{5} (\sqrt{3 x - 8})$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$\log_{5} ({\sqrt{3 x - 8}}^{2})$

Paso 2

Reescribe ${\sqrt{3 x - 8}}^{2}$ como $3 x - 8$ .

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Paso 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3 x - 8}$ como ${(3 x - 8)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{5} ({({(3 x - 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2})$

Paso 2.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{5} ({(3 x - 8)}^{\frac{1}{2} \cdot 2})$

Paso 2.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\log_{5} ({(3 x - 8)}^{\frac{2}{2}})$

Paso 2.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.4.1

Cancela el factor común.

$\log_{5} ({(3 x - 8)}^{\frac{2}{2}})$

Paso 2.4.2

Reescribe la expresión.

$\log_{5} ({(3 x - 8)}^{1})$

Paso 2.5

Simplifica.

$\log_{5} (3 x - 8)$