Precálculo Ejemplos

$\log_{2} (\sin (\frac{π}{4}))$

Paso 1

El valor exacto de $\sin (\frac{π}{4})$ es $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\log_{2} (\frac{\sqrt{2}}{2})$

Paso 2

Reescribe $\frac{\sqrt{2}}{2}$ como $\sqrt{2} \cdot 2^{- 1}$ .

$\log_{2} (\sqrt{2} \cdot 2^{- 1})$

Paso 3

Reescribe $\log_{2} (\sqrt{2} \cdot 2^{- 1})$ como $\log_{2} (\sqrt{2}) + \log_{2} (2^{- 1})$ .

$\log_{2} (\sqrt{2}) + \log_{2} (2^{- 1})$

Paso 4

Usa las reglas de logaritmos para mover $- 1$ fuera del exponente.

$\log_{2} (\sqrt{2}) - \log_{2} (2)$

Paso 5

El logaritmo en base $2$ de $2$ es $1$ .

$\log_{2} (\sqrt{2}) - 1 \cdot 1$

Paso 6

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$\log_{2} (\sqrt{2}) - 1$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\log_{2} (\sqrt{2}) - 1$

Forma decimal:

$- 0.5$