Precálculo Ejemplos

$\log_{8} (6) - \log_{8} (3) + \frac{1}{2} \cdot \log_{8} (4)$

Paso 1

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{8} (\frac{6}{3}) + \frac{1}{2} \cdot \log_{8} (4)$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

El logaritmo en base $8$ de $\frac{6}{3}$ es $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{3} + \frac{1}{2} \cdot \log_{8} (4)$

Paso 2.2

El logaritmo en base $8$ de $4$ es $\frac{2}{3}$ .

$\frac{1}{3} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3}$

Paso 2.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{3} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3}$

Paso 2.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{3} + \frac{1}{3}$

Paso 3

Combina fracciones.

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Paso 3.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1 + 1}{3}$

Paso 3.2

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{2}{3}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{2}{3}$

Forma decimal:

$0.\overline{6}$