Precálculo Ejemplos

$\log_{9} (z) + \frac{\log_{9} (x)}{2} + \frac{\log_{9} (y)}{2}$

Paso 1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\log_{9} (z) + \frac{\log_{9} (x) + \log_{9} (y)}{2}$

Paso 2

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{9} (z) + \frac{\log_{9} (x y)}{2}$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Reescribe $\frac{\log_{9} (x y)}{2}$ como $\frac{1}{2} \log_{9} (x y)$ .

$\log_{9} (z) + \frac{1}{2} \log_{9} (x y)$

Paso 3.2

Simplifica $\frac{1}{2} \log_{9} (x y)$ al mover $\frac{1}{2}$ dentro del algoritmo.

$\log_{9} (z) + \log_{9} ({(x y)}^{\frac{1}{2}})$

Paso 3.3

Aplica la regla del producto a $x y$ .

$\log_{9} (z) + \log_{9} (x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}})$

Paso 4

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{9} (z x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}})$