Precálculo Ejemplos

$\sqrt{7 x - x^{2} - 6} + \sqrt{\log (\frac{x + 3}{x - 3})}$

Paso 1

Factoriza $- 1$ de $7 x - x^{2} - 6$ .

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Paso 1.1

Reordena $7 x$ y $- x^{2}$ .

$\sqrt{- x^{2} + 7 x - 6} + \sqrt{\log (\frac{x + 3}{x - 3})}$

Paso 1.2

Factoriza $- 1$ de $- x^{2}$ .

$\sqrt{- (x^{2}) + 7 x - 6} + \sqrt{\log (\frac{x + 3}{x - 3})}$

Paso 1.3

Factoriza $- 1$ de $7 x$ .

$\sqrt{- (x^{2}) - (- 7 x) - 6} + \sqrt{\log (\frac{x + 3}{x - 3})}$

Paso 1.4

Reescribe $- 6$ como $- 1 (6)$ .

$\sqrt{- (x^{2}) - (- 7 x) - 1 (6)} + \sqrt{\log (\frac{x + 3}{x - 3})}$

Paso 1.5

Factoriza $- 1$ de $- (x^{2}) - (- 7 x)$ .

$\sqrt{- (x^{2} - 7 x) - 1 (6)} + \sqrt{\log (\frac{x + 3}{x - 3})}$

Paso 1.6

Factoriza $- 1$ de $- (x^{2} - 7 x) - 1 (6)$ .

$\sqrt{- (x^{2} - 7 x + 6)} + \sqrt{\log (\frac{x + 3}{x - 3})}$

Paso 2

Factoriza $x^{2} - 7 x + 6$ con el método AC.

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Paso 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $6$ y cuya suma es $- 7$ .

$- 6, - 1$

Paso 2.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\sqrt{- ((x - 6) (x - 1))} + \sqrt{\log (\frac{x + 3}{x - 3})}$

$\sqrt{- (x - 6) (x - 1)} + \sqrt{\log (\frac{x + 3}{x - 3})}$