Precálculo Ejemplos

$\frac{\sin (60) \cdot 200}{\sin (45)} \cdot \log (7)$

Paso 1

Separa las fracciones.

$\frac{200}{1} \cdot \frac{\sin (60)}{\sin (45)} \cdot \log (7)$

Paso 2

Reescribe $\frac{\sin (60)}{\sin (45)}$ como un producto.

$\frac{200}{1} (\sin (60) \frac{1}{\sin (45)}) \cdot \log (7)$

Paso 3

Escribe $\sin (60)$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{200}{1} (\frac{\sin (60)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (45)}) \cdot \log (7)$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Divide $\sin (60)$ por $1$ .

$\frac{200}{1} (\sin (60) \frac{1}{\sin (45)}) \cdot \log (7)$

Paso 4.2

Convierte de $\frac{1}{\sin (45)}$ a $\csc (45)$ .

$\frac{200}{1} (\sin (60) \csc (45)) \cdot \log (7)$

Paso 5

Divide $200$ por $1$ .

$200 (\sin (60) \csc (45)) \cdot \log (7)$

Paso 6

El valor exacto de $\sin (60)$ es $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$200 (\frac{\sqrt{3}}{2} \csc (45)) \cdot \log (7)$

Paso 7

El valor exacto de $\csc (45)$ es $\sqrt{2}$ .

$200 (\frac{\sqrt{3}}{2} \sqrt{2}) \cdot \log (7)$

Paso 8

Multiplica $\frac{\sqrt{3}}{2} \sqrt{2}$ .

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Paso 8.1

Combina $\frac{\sqrt{3}}{2}$ y $\sqrt{2}$ .

$200 \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2} \cdot \log (7)$

Paso 8.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$200 \frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2} \cdot \log (7)$

Paso 8.3

Multiplica $3$ por $2$ .

$200 \frac{\sqrt{6}}{2} \cdot \log (7)$

Paso 9

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 9.1

Factoriza $2$ de $200$ .

$2 (100) \frac{\sqrt{6}}{2} \cdot \log (7)$

Paso 9.2

Cancela el factor común.

$2 \cdot 100 \frac{\sqrt{6}}{2} \cdot \log (7)$

Paso 9.3

Reescribe la expresión.

$100 \sqrt{6} \cdot \log (7)$

Paso 10

Multiplica $100 \sqrt{6} \log (7)$ .

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Paso 10.1

Reordena $\log (7)$ y $100$ .

$100 \cdot \log (7) \sqrt{6}$

Paso 10.2

Simplifica $100 \cdot \log (7)$ al mover $100$ dentro del algoritmo.

$\log (7^{100}) \sqrt{6}$

Paso 11

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\log (7^{100}) \sqrt{6}$

Forma decimal:

$207.00589806 \dots$