Precálculo Ejemplos

$10 \log (\frac{2 \cdot 10^{x}}{1 \cdot 10^{- 12}})$

Paso 1

Cancela el factor común de $10^{x}$ y $10^{- 12}$ .

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Paso 1.1

Factoriza $10^{- 12}$ de $2 \cdot 10^{x}$ .

$10 \log (\frac{10^{- 12} (2 \cdot 10^{x + 12})}{1 \cdot 10^{- 12}})$

Paso 1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.1

Factoriza $10^{- 12}$ de $1 \cdot 10^{- 12}$ .

$10 \log (\frac{10^{- 12} (2 \cdot 10^{x + 12})}{10^{- 12} \cdot 1})$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común.

$10 \log (\frac{10^{- 12} (2 \cdot 10^{x + 12})}{10^{- 12} \cdot 1})$

Paso 1.2.3

Reescribe la expresión.

$10 \log (\frac{2 \cdot 10^{x + 12}}{1})$

Paso 1.2.4

Divide $2 \cdot 10^{x + 12}$ por $1$ .

$10 \log (2 \cdot 10^{x + 12})$

Paso 2

Reescribe $\log (2 \cdot 10^{x + 12})$ como $\log (2) + \log (10^{x + 12})$ .

$10 (\log (2) + \log (10^{x + 12}))$

Paso 3

Usa las reglas de logaritmos para mover $x + 12$ fuera del exponente.

$10 (\log (2) + (x + 12) \log (10))$

Paso 4

El logaritmo en base $10$ de $10$ es $1$ .

$10 (\log (2) + (x + 12) \cdot 1)$

Paso 5

Multiplica $x + 12$ por $1$ .

$10 (\log (2) + x + 12)$

Paso 6

Aplica la propiedad distributiva.

$10 \log (2) + 10 x + 10 \cdot 12$

Paso 7

Simplifica.

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Paso 7.1

Simplifica $10 \log (2)$ al mover $10$ dentro del algoritmo.

$\log (2^{10}) + 10 x + 10 \cdot 12$

Paso 7.2

Multiplica $10$ por $12$ .

$\log (2^{10}) + 10 x + 120$

Paso 8

Eleva $2$ a la potencia de $10$ .

$\log (1024) + 10 x + 120$