Precálculo Ejemplos

$10 \cdot \log (\frac{142}{10^{- 12}})$

Paso 1

Mueve $10^{- 12}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$10 \cdot \log (142 \cdot 10^{12})$

Paso 2

Mueve la coma decimal en $142$ a la izquierda $2$ lugares y aumenta la potencia de $10^{12}$ en $2$ .

$10 \cdot \log (1.42 \cdot 10^{14})$

Paso 3

Simplifica $10 \log (1.42 \cdot 10^{14})$ al mover $10$ dentro del algoritmo.

$\log ({(1.42 \cdot 10^{14})}^{10})$

Paso 4

Aplica la regla del producto a $1.42 \cdot 10^{14}$ .

$\log ({1.42}^{10} \cdot {(10^{14})}^{10})$

Paso 5

Eleva $1.42$ a la potencia de $10$ .

$\log (33.33369396 \cdot {(10^{14})}^{10})$

Paso 6

Multiplica los exponentes en ${(10^{14})}^{10}$ .

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Paso 6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (33.33369396 \cdot 10^{14 \cdot 10})$

Paso 6.2

Multiplica $14$ por $10$ .

$\log (33.33369396 \cdot 10^{140})$

Paso 7

Mueve la coma decimal en $33.33369396$ a la izquierda $1$ lugar y aumenta la potencia de $10^{140}$ en $1$ .

$\log (3.33336939 \cdot 10^{141})$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Notación científica:

$\log (3.33336939 \cdot 10^{141})$

Forma expandida:

$141.52288344$