Precálculo Ejemplos

$\log_{b} (\sqrt{b^{9}})$

Paso 1

Reescribe $b^{9}$ como ${(b^{4})}^{2} b$ .

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Paso 1.1

Factoriza $b^{8}$ .

$\log_{b} (\sqrt{b^{8} b})$

Paso 1.2

Reescribe $b^{8}$ como ${(b^{4})}^{2}$ .

$\log_{b} (\sqrt{{(b^{4})}^{2} b})$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$\log_{b} (b^{4} \sqrt{b})$

Paso 3

Reescribe $\log_{b} (b^{4} \sqrt{b})$ como $\log_{b} (b^{4}) + \log_{b} (\sqrt{b})$ .

$\log_{b} (b^{4}) + \log_{b} (\sqrt{b})$

Paso 4

Usa las reglas de logaritmos para mover $4$ fuera del exponente.

$4 \log_{b} (b) + \log_{b} (\sqrt{b})$

Paso 5

El logaritmo en base $b$ de $b$ es $1$ .

$4 \cdot 1 + \log_{b} (\sqrt{b})$

Paso 6

Multiplica $4$ por $1$ .

$4 + \log_{b} (\sqrt{b})$