Precálculo Ejemplos

$\log_{6} (\frac{1}{36}) + \log_{6} (6^{2}) + 5^{\log_{6} (1)}$

Paso 1

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{6} (\frac{1}{36} \cdot 6^{2}) + 5^{\log_{6} (1)}$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Eleva $6$ a la potencia de $2$ .

$\log_{6} (\frac{1}{36} \cdot 36) + 5^{\log_{6} (1)}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $36$ .

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común.

$\log_{6} (\frac{1}{36} \cdot 36) + 5^{\log_{6} (1)}$

Paso 2.2.2

Reescribe la expresión.

$\log_{6} (1) + 5^{\log_{6} (1)}$

Paso 2.3

El logaritmo en base $6$ de $1$ es $0$ .

$0 + 5^{\log_{6} (1)}$

Paso 2.4

El logaritmo en base $6$ de $1$ es $0$ .

$0 + 5^{0}$

Paso 2.5

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$0 + 1$

Paso 3

Suma $0$ y $1$ .

$1$