Precálculo Ejemplos

$\log_{5} (625 \cdot e^{\ln (5^{2})}) + 3 \cdot (2 \log_{2} (3))$

Paso 1

Potencia y logaritmo son funciones inversas.

$\log_{5} (625 \cdot 5^{2}) + 3 \cdot (2 \log_{2} (3))$

Paso 2

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$\log_{5} (625 \cdot 25) + 3 \cdot (2 \log_{2} (3))$

Paso 3

Multiplica $625$ por $25$ .

$\log_{5} (15625) + 3 \cdot (2 \log_{2} (3))$

Paso 4

El logaritmo en base $5$ de $15625$ es $6$ .

$6 + 3 \cdot (2 \log_{2} (3))$

Paso 5

Simplifica $2 \log_{2} (3)$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$6 + 3 \cdot \log_{2} (3^{2})$

Paso 6

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$6 + 3 \cdot \log_{2} (9)$

Paso 7

Simplifica $3 \log_{2} (9)$ al mover $3$ dentro del algoritmo.

$6 + \log_{2} (9^{3})$

Paso 8

Eleva $9$ a la potencia de $3$ .

$6 + \log_{2} (729)$

Paso 9

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$6 + \log_{2} (729)$

Forma decimal:

$15.50977500 \dots$