Precálculo Ejemplos

$\log_{6} (144) - \log_{6} (12) + \log_{6} (3)$

Paso 1

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{6} (\frac{144}{12}) + \log_{6} (3)$

Paso 2

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{6} (\frac{144}{12} \cdot 3)$

Paso 3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.1

Factoriza $3$ de $12$ .

$\log_{6} (\frac{144}{3 (4)} \cdot 3)$

Paso 3.2

Cancela el factor común.

$\log_{6} (\frac{144}{3 \cdot 4} \cdot 3)$

Paso 3.3

Reescribe la expresión.

$\log_{6} (\frac{144}{4})$

Paso 4

El logaritmo en base $6$ de $\frac{144}{4}$ es $2$ .

$2$