Precálculo Ejemplos

$\log_{5} (32) - \log_{5} (20) + \log_{5} (40)$

Paso 1

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{32}{20}) + \log_{5} (40)$

Paso 2

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{5} (\frac{32}{20} \cdot 40)$

Paso 3

Cancela el factor común de $20$ .

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Paso 3.1

Factoriza $20$ de $40$ .

$\log_{5} (\frac{32}{20} \cdot (20 (2)))$

Paso 3.2

Cancela el factor común.

$\log_{5} (\frac{32}{20} \cdot (20 \cdot 2))$

Paso 3.3

Reescribe la expresión.

$\log_{5} (32 \cdot 2)$

Paso 4

Multiplica $32$ por $2$ .

$\log_{5} (64)$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\log_{5} (64)$

Forma decimal:

$2.58405934 \dots$