Precálculo Ejemplos

$\log_{5} (5^{75}) - \log_{5} (5^{2}) \cdot 3$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Usa las reglas de logaritmos para mover $75$ fuera del exponente.

$75 \log_{5} (5) - \log_{5} (5^{2}) \cdot 3$

Paso 1.2

El logaritmo en base $5$ de $5$ es $1$ .

$75 \cdot 1 - \log_{5} (5^{2}) \cdot 3$

Paso 1.3

Multiplica $75$ por $1$ .

$75 - \log_{5} (5^{2}) \cdot 3$

Paso 1.4

Usa las reglas de logaritmos para mover $2$ fuera del exponente.

$75 - (2 \log_{5} (5)) \cdot 3$

Paso 1.5

El logaritmo en base $5$ de $5$ es $1$ .

$75 - (2 \cdot 1) \cdot 3$

Paso 1.6

Multiplica $2$ por $1$ .

$75 - 1 \cdot 2 \cdot 3$

Paso 1.7

Multiplica $- 1 \cdot 2 \cdot 3$ .

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Paso 1.7.1

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$75 - 2 \cdot 3$

Paso 1.7.2

Multiplica $- 2$ por $3$ .

$75 - 6$

Paso 2

Resta $6$ de $75$ .

$69$