Precálculo Ejemplos

$\log_{3} (7) \sqrt{x^{5}} + \log_{3} (7) \sqrt{y^{2}} - \log_{3} (7) \sqrt{3}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $x^{5}$ como ${(x^{2})}^{2} x$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $x^{4}$ .

$\log_{3} (7) \sqrt{x^{4} x} + \log_{3} (7) \sqrt{y^{2}} - \log_{3} (7) \sqrt{3}$

Paso 1.1.2

Reescribe $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$\log_{3} (7) \sqrt{{(x^{2})}^{2} x} + \log_{3} (7) \sqrt{y^{2}} - \log_{3} (7) \sqrt{3}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\log_{3} (7) (x^{2} \sqrt{x}) + \log_{3} (7) \sqrt{y^{2}} - \log_{3} (7) \sqrt{3}$

Paso 1.3

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\log_{3} (7) x^{2} \sqrt{x} + \log_{3} (7) y - \log_{3} (7) \sqrt{3}$

Paso 2

Reordena los factores en $\log_{3} (7) x^{2} \sqrt{x} + \log_{3} (7) y - \log_{3} (7) \sqrt{3}$ .

$x^{2} \log_{3} (7) \sqrt{x} + y \log_{3} (7) - \log_{3} (7) \sqrt{3}$