Precálculo Ejemplos

$\log_{3} (\tan (x)) + \log_{3} (\cot (x))$

Paso 1

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (\tan (x) \cot (x))$

Paso 2

Reescribe en términos de senos y cosenos, luego, cancela los factores comunes.

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Paso 2.1

Reordena $\tan (x)$ y $\cot (x)$ .

$\log_{3} (\cot (x) \tan (x))$

Paso 2.2

Reescribe $\tan (x) \cot (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\log_{3} (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

Paso 2.3

Cancela los factores comunes.

$\log_{3} (1)$

Paso 3

El logaritmo en base $3$ de $1$ es $0$ .

$0$