Precálculo Ejemplos

$\log_{3} (9) - \log_{5} (5^{3}) + \log_{7} (7^{2}) - \log_{11} (1)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

El logaritmo en base $3$ de $9$ es $2$ .

$2 - \log_{5} (5^{3}) + \log_{7} (7^{2}) - \log_{11} (1)$

Paso 1.2

Usa las reglas de logaritmos para mover $3$ fuera del exponente.

$2 - (3 \log_{5} (5)) + \log_{7} (7^{2}) - \log_{11} (1)$

Paso 1.3

El logaritmo en base $5$ de $5$ es $1$ .

$2 - (3 \cdot 1) + \log_{7} (7^{2}) - \log_{11} (1)$

Paso 1.4

Multiplica $3$ por $1$ .

$2 - 1 \cdot 3 + \log_{7} (7^{2}) - \log_{11} (1)$

Paso 1.5

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$2 - 3 + \log_{7} (7^{2}) - \log_{11} (1)$

Paso 1.6

Usa las reglas de logaritmos para mover $2$ fuera del exponente.

$2 - 3 + 2 \log_{7} (7) - \log_{11} (1)$

Paso 1.7

El logaritmo en base $7$ de $7$ es $1$ .

$2 - 3 + 2 \cdot 1 - \log_{11} (1)$

Paso 1.8

Multiplica $2$ por $1$ .

$2 - 3 + 2 - \log_{11} (1)$

Paso 1.9

El logaritmo en base $11$ de $1$ es $0$ .

$2 - 3 + 2 - 0$

Paso 1.10

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$2 - 3 + 2 + 0$

Paso 2

Simplifica mediante suma y resta.

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Paso 2.1

Resta $3$ de $2$ .

$- 1 + 2 + 0$

Paso 2.2

Suma $- 1$ y $2$ .

$1 + 0$

Paso 2.3

Suma $1$ y $0$ .

$1$