Precálculo Ejemplos

$\log_{3} (80 x) - 2 + \log_{3} (x^{2} - 1)$

Paso 1

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (80 x (x^{2} - 1)) - 2$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\log_{3} (80 x \cdot x^{2} + 80 x \cdot - 1) - 2$

Paso 2.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.1

Mueve $x^{2}$ .

$\log_{3} (80 (x^{2} x) + 80 x \cdot - 1) - 2$

Paso 2.2.2

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

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Paso 2.2.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\log_{3} (80 (x^{2} x^{1}) + 80 x \cdot - 1) - 2$

Paso 2.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\log_{3} (80 x^{2 + 1} + 80 x \cdot - 1) - 2$

Paso 2.2.3

Suma $2$ y $1$ .

$\log_{3} (80 x^{3} + 80 x \cdot - 1) - 2$

Paso 2.3

Multiplica $- 1$ por $80$ .

$\log_{3} (80 x^{3} - 80 x) - 2$