Precálculo Ejemplos

$2 \log (x) + \log (x - 1) - \frac{1}{2} \cdot \log (x^{2} + 1)$

Paso 1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Simplifica $2 \log (x)$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$\log (x^{2}) + \log (x - 1) - \frac{1}{2} \cdot \log (x^{2} + 1)$

Paso 1.2

Multiplica $- \frac{1}{2} \log (x^{2} + 1)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Reordena $\log (x^{2} + 1)$ y $\frac{1}{2}$ .

$\log (x^{2}) + \log (x - 1) - (\frac{1}{2} \log (x^{2} + 1))$

Paso 1.2.2

Simplifica $\frac{1}{2} \log (x^{2} + 1)$ al mover $\frac{1}{2}$ dentro del algoritmo.

$\log (x^{2}) + \log (x - 1) - \log ({(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}})$

Paso 2

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x^{2} (x - 1)) - \log ({(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}})$

Paso 3

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x^{2} (x - 1)}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}})$