Precálculo Ejemplos

$2 \log (x - 2) + 3 \log (y) + 6 \log (z) - 5 \log (x)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica $2 \log (x - 2)$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$\log ({(x - 2)}^{2}) + 3 \log (y) + 6 \log (z) - 5 \log (x)$

Paso 1.2

Simplifica $3 \log (y)$ al mover $3$ dentro del algoritmo.

$\log ({(x - 2)}^{2}) + \log (y^{3}) + 6 \log (z) - 5 \log (x)$

Paso 1.3

Simplifica $6 \log (z)$ al mover $6$ dentro del algoritmo.

$\log ({(x - 2)}^{2}) + \log (y^{3}) + \log (z^{6}) - 5 \log (x)$

Paso 1.4

Simplifica $- 5 \log (x)$ al mover $5$ dentro del algoritmo.

$\log ({(x - 2)}^{2}) + \log (y^{3}) + \log (z^{6}) - \log (x^{5})$

Paso 2

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log ({(x - 2)}^{2} y^{3}) + \log (z^{6}) - \log (x^{5})$

Paso 3

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log ({(x - 2)}^{2} y^{3} z^{6}) - \log (x^{5})$

Paso 4

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{{(x - 2)}^{2} y^{3} z^{6}}{x^{5}})$

Paso 5

Reordena los factores en $\log (\frac{{(x - 2)}^{2} y^{3} z^{6}}{x^{5}})$ .

$\log (\frac{y^{3} z^{6} {(x - 2)}^{2}}{x^{5}})$