Precálculo Ejemplos

$3 \log ({(3)}^{3 \sqrt{243}})$

Paso 1

Reescribe $243$ como $9^{2} \cdot 3$ .

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Paso 1.1

Factoriza $81$ de $243$ .

$3 \log (3^{3 \sqrt{81 (3)}})$

Paso 1.2

Reescribe $81$ como $9^{2}$ .

$3 \log (3^{3 \sqrt{9^{2} \cdot 3}})$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$3 \log (3^{3 (9 \sqrt{3})})$

Paso 3

Multiplica $9$ por $3$ .

$3 \log (3^{27 \sqrt{3}})$

Paso 4

Simplifica $3 \log (3^{27 \sqrt{3}})$ al mover $3$ dentro del algoritmo.

$\log ({(3^{27 \sqrt{3}})}^{3})$

Paso 5

Multiplica los exponentes en ${(3^{27 \sqrt{3}})}^{3}$ .

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Paso 5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (3^{27 \sqrt{3} \cdot 3})$

Paso 5.2

Multiplica $3$ por $27$ .

$\log (3^{81 \sqrt{3}})$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\log (3^{81 \sqrt{3}})$

Forma decimal:

$66.93825861 \dots$