Precálculo Ejemplos

$3 (\ln (3 - \ln (x))) + (\ln (x) - \ln (9))$

Paso 1

Elimina los paréntesis.

$3 (\ln (3 - \ln (x))) + \ln (x) - \ln (9)$

Paso 2

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$3 (\ln (3 - \ln (x))) + \ln (\frac{x}{9})$

Paso 3

Simplifica $3 (\ln (3 - \ln (x)))$ al mover $3$ dentro del algoritmo.

$\ln ({(3 - \ln (x))}^{3}) + \ln (\frac{x}{9})$

Paso 4

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln ({(3 - \ln (x))}^{3} \frac{x}{9})$

Paso 5

Combina ${(3 - \ln (x))}^{3}$ y $\frac{x}{9}$ .

$\ln (\frac{{(3 - \ln (x))}^{3} x}{9})$

Paso 6

Reordena los factores en $\ln (\frac{{(3 - \ln (x))}^{3} x}{9})$ .

$\ln (\frac{x {(3 - \ln (x))}^{3}}{9})$