Precálculo Ejemplos

$3 (\log_{7} (x) + 3 \log_{7} (y) - f \log_{7} (z))$

Paso 1

Simplifica $3 \log_{7} (y)$ al mover $3$ dentro del algoritmo.

$3 (\log_{7} (x) + \log_{7} (y^{3}) - f \log_{7} (z))$

Paso 2

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$3 (\log_{7} (x y^{3}) - f \log_{7} (z))$

Paso 3

Aplica la propiedad distributiva.

$3 \log_{7} (x y^{3}) + 3 (- f \log_{7} (z))$

Paso 4

Simplifica $3 \log_{7} (x y^{3})$ al mover $3$ dentro del algoritmo.

$\log_{7} ({(x y^{3})}^{3}) + 3 (- f \log_{7} (z))$

Paso 5

Multiplica $3 (- f \log_{7} (z))$ .

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Paso 5.1

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$\log_{7} ({(x y^{3})}^{3}) - 3 (f \log_{7} (z))$

Paso 5.2

Simplifica $- 3 \log_{7} (z)$ al mover $3$ dentro del algoritmo.

$\log_{7} ({(x y^{3})}^{3}) + f (- \log_{7} (z^{3}))$

Paso 6

Simplifica cada término.

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Paso 6.1

Aplica la regla del producto a $x y^{3}$ .

$\log_{7} (x^{3} {(y^{3})}^{3}) + f (- \log_{7} (z^{3}))$

Paso 6.2

Multiplica los exponentes en ${(y^{3})}^{3}$ .

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Paso 6.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{7} (x^{3} y^{3 \cdot 3}) + f (- \log_{7} (z^{3}))$

Paso 6.2.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$\log_{7} (x^{3} y^{9}) + f (- \log_{7} (z^{3}))$

Paso 6.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\log_{7} (x^{3} y^{9}) - f \log_{7} (z^{3})$