Precálculo Ejemplos

$3 \log_{2} (4) + 4 \log_{2} (\frac{1}{16}) - 2 \log_{2} (2) + \log_{2} (1)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

El logaritmo en base $2$ de $4$ es $2$ .

$3 \cdot 2 + 4 \log_{2} (\frac{1}{16}) - 2 \log_{2} (2) + \log_{2} (1)$

Paso 1.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$6 + 4 \log_{2} (\frac{1}{16}) - 2 \log_{2} (2) + \log_{2} (1)$

Paso 1.3

El logaritmo en base $2$ de $\frac{1}{16}$ es $- 4$ .

$6 + 4 \cdot - 4 - 2 \log_{2} (2) + \log_{2} (1)$

Paso 1.4

Multiplica $4$ por $- 4$ .

$6 - 16 - 2 \log_{2} (2) + \log_{2} (1)$

Paso 1.5

El logaritmo en base $2$ de $2$ es $1$ .

$6 - 16 - 2 \cdot 1 + \log_{2} (1)$

Paso 1.6

Multiplica $- 2$ por $1$ .

$6 - 16 - 2 + \log_{2} (1)$

Paso 1.7

El logaritmo en base $2$ de $1$ es $0$ .

$6 - 16 - 2 + 0$

Paso 2

Simplifica mediante suma y resta.

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Paso 2.1

Resta $16$ de $6$ .

$- 10 - 2 + 0$

Paso 2.2

Resta $2$ de $- 10$ .

$- 12 + 0$

Paso 2.3

Suma $- 12$ y $0$ .

$- 12$