Precálculo Ejemplos

$2 \log (2 x) - \log (y) - \log (3 + 2) \log (5)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica $2 \log (2 x)$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$\log ({(2 x)}^{2}) - \log (y) - \log (3 + 2) \log (5)$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $2 x$ .

$\log (2^{2} x^{2}) - \log (y) - \log (3 + 2) \log (5)$

Paso 1.3

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\log (4 x^{2}) - \log (y) - \log (3 + 2) \log (5)$

Paso 1.4

Suma $3$ y $2$ .

$\log (4 x^{2}) - \log (y) - \log (5) \log (5)$

Paso 1.5

Multiplica $- \log (5) \log (5)$ .

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Paso 1.5.1

Eleva $\log (5)$ a la potencia de $1$ .

$\log (4 x^{2}) - \log (y) - (\log^{1} (5) \log (5))$

Paso 1.5.2

Eleva $\log (5)$ a la potencia de $1$ .

$\log (4 x^{2}) - \log (y) - (\log^{1} (5) \log^{1} (5))$

Paso 1.5.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\log (4 x^{2}) - \log (y) - {\log (5)}^{1 + 1}$

Paso 1.5.4

Suma $1$ y $1$ .

$\log (4 x^{2}) - \log (y) - \log^{2} (5)$

Paso 2

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{4 x^{2}}{y}) - \log^{2} (5)$