Precálculo Ejemplos

$2 \ln (3 x - 1) + \ln (5) - \ln (x)$

Paso 1

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$2 \ln (3 x - 1) + \ln (\frac{5}{x})$

Paso 2

Simplifica $2 \ln (3 x - 1)$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$\ln ({(3 x - 1)}^{2}) + \ln (\frac{5}{x})$

Paso 3

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln ({(3 x - 1)}^{2} \frac{5}{x})$

Paso 4

Combina ${(3 x - 1)}^{2}$ y $\frac{5}{x}$ .

$\ln (\frac{{(3 x - 1)}^{2} \cdot 5}{x})$

Paso 5

Mueve $5$ a la izquierda de ${(3 x - 1)}^{2}$ .

$\ln (\frac{5 {(3 x - 1)}^{2}}{x})$