Precálculo Ejemplos

$2 \ln (x) + 3 \ln (z) - (4 \ln (y) + 5 \ln (x))$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica $2 \ln (x)$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$\ln (x^{2}) + 3 \ln (z) - (4 \ln (y) + 5 \ln (x))$

Paso 1.2

Simplifica $3 \ln (z)$ al mover $3$ dentro del algoritmo.

$\ln (x^{2}) + \ln (z^{3}) - (4 \ln (y) + 5 \ln (x))$

Paso 1.3

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.1

Simplifica $4 \ln (y)$ al mover $4$ dentro del algoritmo.

$\ln (x^{2}) + \ln (z^{3}) - (\ln (y^{4}) + 5 \ln (x))$

Paso 1.3.2

Simplifica $5 \ln (x)$ al mover $5$ dentro del algoritmo.

$\ln (x^{2}) + \ln (z^{3}) - (\ln (y^{4}) + \ln (x^{5}))$

Paso 1.4

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (x^{2}) + \ln (z^{3}) - \ln (y^{4} x^{5})$

Paso 2

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (x^{2} z^{3}) - \ln (y^{4} x^{5})$

Paso 3

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{x^{2} z^{3}}{y^{4} x^{5}})$

Paso 4

Cancela el factor común de $x^{2}$ y $x^{5}$ .

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Paso 4.1

Factoriza $x^{2}$ de $x^{2} z^{3}$ .

$\ln (\frac{x^{2} (z^{3})}{y^{4} x^{5}})$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Factoriza $x^{2}$ de $y^{4} x^{5}$ .

$\ln (\frac{x^{2} (z^{3})}{x^{2} (y^{4} x^{3})})$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\ln (\frac{x^{2} z^{3}}{x^{2} (y^{4} x^{3})})$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\ln (\frac{z^{3}}{y^{4} x^{3}})$