Precálculo Ejemplos

$3 \log_{8} (2) + 3 \log_{8} (x) + 15 \log_{8} (y)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

El logaritmo en base $8$ de $2$ es $\frac{1}{3}$ .

$3 (\frac{1}{3}) + 3 \log_{8} (x) + 15 \log_{8} (y)$

Paso 1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común.

$3 (\frac{1}{3}) + 3 \log_{8} (x) + 15 \log_{8} (y)$

Paso 1.2.2

Reescribe la expresión.

$1 + 3 \log_{8} (x) + 15 \log_{8} (y)$

Paso 1.3

Simplifica $3 \log_{8} (x)$ al mover $3$ dentro del algoritmo.

$1 + \log_{8} (x^{3}) + 15 \log_{8} (y)$

Paso 1.4

Simplifica $15 \log_{8} (y)$ al mover $15$ dentro del algoritmo.

$1 + \log_{8} (x^{3}) + \log_{8} (y^{15})$

Paso 2

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$1 + \log_{8} (x^{3} y^{15})$