Precálculo Ejemplos

$3 \log_{5} (x + 6) - \log_{5} (x - 10) - \log_{5} (x - 4)$

Paso 1

Simplifica $3 \log_{5} (x + 6)$ al mover $3$ dentro del algoritmo.

$\log_{5} ({(x + 6)}^{3}) - \log_{5} (x - 10) - \log_{5} (x - 4)$

Paso 2

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{{(x + 6)}^{3}}{x - 10}) - \log_{5} (x - 4)$

Paso 3

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{\frac{{(x + 6)}^{3}}{x - 10}}{x - 4})$

Paso 4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\log_{5} (\frac{{(x + 6)}^{3}}{x - 10} \cdot \frac{1}{x - 4})$

Paso 5

Multiplica $\frac{{(x + 6)}^{3}}{x - 10}$ por $\frac{1}{x - 4}$ .

$\log_{5} (\frac{{(x + 6)}^{3}}{(x - 10) (x - 4)})$