Precálculo Ejemplos

$3 \ln (x) - \frac{1}{2} \cdot \ln (16)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica $3 \ln (x)$ al mover $3$ dentro del algoritmo.

$\ln (x^{3}) - \frac{1}{2} \cdot \ln (16)$

Paso 1.2

Multiplica $- \frac{1}{2} \ln (16)$ .

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Paso 1.2.1

Reordena $\ln (16)$ y $\frac{1}{2}$ .

$\ln (x^{3}) - (\frac{1}{2} \ln (16))$

Paso 1.2.2

Simplifica $\frac{1}{2} \ln (16)$ al mover $\frac{1}{2}$ dentro del algoritmo.

$\ln (x^{3}) - \ln (16^{\frac{1}{2}})$

Paso 1.3

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$\ln (x^{3}) - \ln ({(4^{2})}^{\frac{1}{2}})$

Paso 1.4

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (x^{3}) - \ln (4^{2 (\frac{1}{2})})$

Paso 1.5

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.5.1

Cancela el factor común.

$\ln (x^{3}) - \ln (4^{2 (\frac{1}{2})})$

Paso 1.5.2

Reescribe la expresión.

$\ln (x^{3}) - \ln (4^{1})$

Paso 1.6

Evalúa el exponente.

$\ln (x^{3}) - \ln (4)$

Paso 2

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{x^{3}}{4})$