Precálculo Ejemplos

$- 3 \ln (5 x^{3}) + 4 \ln (3 x^{4})$

Paso 1

Simplifica $- 3 \ln (5 x^{3})$ al mover $3$ dentro del algoritmo.

$- \ln ({(5 x^{3})}^{3}) + 4 \ln (3 x^{4})$

Paso 2

Aplica la regla del producto a $5 x^{3}$ .

$- \ln (5^{3} {(x^{3})}^{3}) + 4 \ln (3 x^{4})$

Paso 3

Eleva $5$ a la potencia de $3$ .

$- \ln (125 {(x^{3})}^{3}) + 4 \ln (3 x^{4})$

Paso 4

Multiplica los exponentes en ${(x^{3})}^{3}$ .

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Paso 4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \ln (125 x^{3 \cdot 3}) + 4 \ln (3 x^{4})$

Paso 4.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$- \ln (125 x^{9}) + 4 \ln (3 x^{4})$

Paso 5

Simplifica $4 \ln (3 x^{4})$ al mover $4$ dentro del algoritmo.

$- \ln (125 x^{9}) + \ln ({(3 x^{4})}^{4})$

Paso 6

Aplica la regla del producto a $3 x^{4}$ .

$- \ln (125 x^{9}) + \ln (3^{4} {(x^{4})}^{4})$

Paso 7

Eleva $3$ a la potencia de $4$ .

$- \ln (125 x^{9}) + \ln (81 {(x^{4})}^{4})$

Paso 8

Multiplica los exponentes en ${(x^{4})}^{4}$ .

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Paso 8.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \ln (125 x^{9}) + \ln (81 x^{4 \cdot 4})$

Paso 8.2

Multiplica $4$ por $4$ .

$- \ln (125 x^{9}) + \ln (81 x^{16})$