Precálculo Ejemplos

$3 \log_{3} (x - 5) + \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (x + 5)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica $3 \log_{3} (x - 5)$ al mover $3$ dentro del algoritmo.

$\log_{3} ({(x - 5)}^{3}) + \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (x + 5)$

Paso 1.2

Simplifica $\frac{1}{3} \log_{3} (x + 5)$ al mover $\frac{1}{3}$ dentro del algoritmo.

$\log_{3} ({(x - 5)}^{3}) + \log_{3} ({(x + 5)}^{\frac{1}{3}})$

Paso 2

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} ({(x - 5)}^{3} {(x + 5)}^{\frac{1}{3}})$

Paso 3

Reordena los factores en $\log_{3} ({(x - 5)}^{3} {(x + 5)}^{\frac{1}{3}})$ .

$\log_{3} ({(x + 5)}^{\frac{1}{3}} {(x - 5)}^{3})$