Precálculo Ejemplos

$3 \log_{4} (x^{2}) - 4 \log_{4} (x) + 5 \log_{4} (x)$

Paso 1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Simplifica $3 \log_{4} (x^{2})$ al mover $3$ dentro del algoritmo.

$\log_{4} ({(x^{2})}^{3}) - 4 \log_{4} (x) + 5 \log_{4} (x)$

Paso 1.2

Multiplica los exponentes en ${(x^{2})}^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{4} (x^{2 \cdot 3}) - 4 \log_{4} (x) + 5 \log_{4} (x)$

Paso 1.2.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\log_{4} (x^{6}) - 4 \log_{4} (x) + 5 \log_{4} (x)$

Paso 1.3

Simplifica $- 4 \log_{4} (x)$ al mover $4$ dentro del algoritmo.

$\log_{4} (x^{6}) - \log_{4} (x^{4}) + 5 \log_{4} (x)$

Paso 1.4

Simplifica $5 \log_{4} (x)$ al mover $5$ dentro del algoritmo.

$\log_{4} (x^{6}) - \log_{4} (x^{4}) + \log_{4} (x^{5})$

Paso 2

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{4} (\frac{x^{6}}{x^{4}}) + \log_{4} (x^{5})$

Paso 3

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{4} (\frac{x^{6}}{x^{4}} x^{5})$

Paso 4

Cancela el factor común de $x^{4}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Factoriza $x^{4}$ de $x^{5}$ .

$\log_{4} (\frac{x^{6}}{x^{4}} (x^{4} x))$

Paso 4.2

Cancela el factor común.

$\log_{4} (\frac{x^{6}}{x^{4}} (x^{4} x))$

Paso 4.3

Reescribe la expresión.

$\log_{4} (x^{6} x)$

Paso 5

Multiplica $x^{6}$ por $x$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Multiplica $x^{6}$ por $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\log_{4} (x^{6} x^{1})$

Paso 5.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\log_{4} (x^{6 + 1})$

Paso 5.2

Suma $6$ y $1$ .

$\log_{4} (x^{7})$