Precálculo Ejemplos

$2 \log_{4} (7) + \frac{\log_{4} (8)}{2}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica $2 \log_{4} (7)$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$\log_{4} (7^{2}) + \frac{\log_{4} (8)}{2}$

Paso 1.2

Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

$\log_{4} (49) + \frac{\log_{4} (8)}{2}$

Paso 1.3

Reescribe $\frac{\log_{4} (8)}{2}$ como $\frac{1}{2} \log_{4} (8)$ .

$\log_{4} (49) + \frac{1}{2} \log_{4} (8)$

Paso 1.4

Simplifica $\frac{1}{2} \log_{4} (8)$ al mover $\frac{1}{2}$ dentro del algoritmo.

$\log_{4} (49) + \log_{4} (8^{\frac{1}{2}})$

Paso 2

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{4} (49 \cdot 8^{\frac{1}{2}})$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\log_{4} (49 \cdot 8^{\frac{1}{2}})$

Forma decimal:

$3.55735492 \dots$