Precálculo Ejemplos

$2 \log_{3} (27) - \frac{1}{2} \cdot \log_{3} (9) + \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (27^{3}) - \log_{3} (x)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

El logaritmo en base $3$ de $27$ es $3$ .

$2 \cdot 3 - \frac{1}{2} \cdot \log_{3} (9) + \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (27^{3}) - \log_{3} (x)$

Paso 1.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$6 - \frac{1}{2} \cdot \log_{3} (9) + \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (27^{3}) - \log_{3} (x)$

Paso 1.3

El logaritmo en base $3$ de $9$ es $2$ .

$6 - \frac{1}{2} \cdot 2 + \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (27^{3}) - \log_{3} (x)$

Paso 1.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.4.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{2}$ al numerador.

$6 + \frac{- 1}{2} \cdot 2 + \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (27^{3}) - \log_{3} (x)$

Paso 1.4.2

Cancela el factor común.

$6 + \frac{- 1}{2} \cdot 2 + \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (27^{3}) - \log_{3} (x)$

Paso 1.4.3

Reescribe la expresión.

$6 - 1 + \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (27^{3}) - \log_{3} (x)$

Paso 1.5

Eleva $27$ a la potencia de $3$ .

$6 - 1 + \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (19683) - \log_{3} (x)$

Paso 1.6

El logaritmo en base $3$ de $19683$ es $9$ .

$6 - 1 + \frac{1}{3} \cdot 9 - \log_{3} (x)$

Paso 1.7

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.7.1

Factoriza $3$ de $9$ .

$6 - 1 + \frac{1}{3} \cdot (3 (3)) - \log_{3} (x)$

Paso 1.7.2

Cancela el factor común.

$6 - 1 + \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 3) - \log_{3} (x)$

Paso 1.7.3

Reescribe la expresión.

$6 - 1 + 3 - \log_{3} (x)$

Paso 2

Simplifica mediante suma y resta.

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Paso 2.1

Resta $1$ de $6$ .

$5 + 3 - \log_{3} (x)$

Paso 2.2

Suma $5$ y $3$ .

$8 - \log_{3} (x)$