Precálculo Ejemplos

$2 \log_{2} (2) + 2 \log_{2} (6) - \log_{2} (3 \cdot 2)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

El logaritmo en base $2$ de $2$ es $1$ .

$2 \cdot 1 + 2 \log_{2} (6) - \log_{2} (3 \cdot 2)$

Paso 1.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$2 + 2 \log_{2} (6) - \log_{2} (3 \cdot 2)$

Paso 1.3

Simplifica $2 \log_{2} (6)$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$2 + \log_{2} (6^{2}) - \log_{2} (3 \cdot 2)$

Paso 1.4

Eleva $6$ a la potencia de $2$ .

$2 + \log_{2} (36) - \log_{2} (3 \cdot 2)$

Paso 1.5

Multiplica $3$ por $2$ .

$2 + \log_{2} (36) - \log_{2} (6)$

Paso 2

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$2 + \log_{2} (\frac{36}{6})$

Paso 3

Divide $36$ por $6$ .

$2 + \log_{2} (6)$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$2 + \log_{2} (6)$

Forma decimal:

$4.58496250 \dots$