Precálculo Ejemplos

$2 \ln (e^{A}) + 3 \ln (B^{e})$

Paso 1

Usa las reglas de logaritmos para mover $A$ fuera del exponente.

$2 (A \ln (e)) + 3 \ln (B^{e})$

Paso 2

El logaritmo natural de $e$ es $1$ .

$2 (A \cdot 1) + 3 \ln (B^{e})$

Paso 3

Multiplica $A$ por $1$ .

$2 A + 3 \ln (B^{e})$

Paso 4

Simplifica $3 \ln (B^{e})$ al mover $3$ dentro del algoritmo.

$2 A + \ln ({(B^{e})}^{3})$

Paso 5

Multiplica los exponentes en ${(B^{e})}^{3}$ .

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Paso 5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 A + \ln (B^{e \cdot 3})$

Paso 5.2

Mueve $3$ a la izquierda de $e$ .

$2 A + \ln (B^{3 e})$