Precálculo Ejemplos

$5 \log_{3} (x) - 3 \log_{3} (9) + \frac{1}{2} \cdot \log_{3} (y)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica $5 \log_{3} (x)$ al mover $5$ dentro del algoritmo.

$\log_{3} (x^{5}) - 3 \log_{3} (9) + \frac{1}{2} \cdot \log_{3} (y)$

Paso 1.2

El logaritmo en base $3$ de $9$ es $2$ .

$\log_{3} (x^{5}) - 3 \cdot 2 + \frac{1}{2} \cdot \log_{3} (y)$

Paso 1.3

Multiplica $- 3$ por $2$ .

$\log_{3} (x^{5}) - 6 + \frac{1}{2} \cdot \log_{3} (y)$

Paso 1.4

Simplifica $\frac{1}{2} \log_{3} (y)$ al mover $\frac{1}{2}$ dentro del algoritmo.

$\log_{3} (x^{5}) - 6 + \log_{3} (y^{\frac{1}{2}})$

Paso 2

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (x^{5} y^{\frac{1}{2}}) - 6$