Precálculo Ejemplos

$4 \log (x^{2}) - 3 \log (x^{2})$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica $4 \log (x^{2})$ al mover $4$ dentro del algoritmo.

$\log ({(x^{2})}^{4}) - 3 \log (x^{2})$

Paso 1.2

Multiplica los exponentes en ${(x^{2})}^{4}$ .

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Paso 1.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (x^{2 \cdot 4}) - 3 \log (x^{2})$

Paso 1.2.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$\log (x^{8}) - 3 \log (x^{2})$

Paso 1.3

Simplifica $- 3 \log (x^{2})$ al mover $3$ dentro del algoritmo.

$\log (x^{8}) - \log ({(x^{2})}^{3})$

Paso 1.4

Multiplica los exponentes en ${(x^{2})}^{3}$ .

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Paso 1.4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (x^{8}) - \log (x^{2 \cdot 3})$

Paso 1.4.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\log (x^{8}) - \log (x^{6})$

Paso 2

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x^{8}}{x^{6}})$

Paso 3

Cancela el factor común de $x^{8}$ y $x^{6}$ .

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Paso 3.1

Factoriza $x^{6}$ de $x^{8}$ .

$\log (\frac{x^{6} x^{2}}{x^{6}})$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Multiplica por $1$ .

$\log (\frac{x^{6} x^{2}}{x^{6} \cdot 1})$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\log (\frac{x^{6} x^{2}}{x^{6} \cdot 1})$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\log (\frac{x^{2}}{1})$

Paso 3.2.4

Divide $x^{2}$ por $1$ .

$\log (x^{2})$