Precálculo Ejemplos

$4 (\log (x) + \log (y) + 3 \log (z))$

Paso 1

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$4 (\log (x y) + 3 \log (z))$

Paso 2

Simplifica $3 \log (z)$ al mover $3$ dentro del algoritmo.

$4 (\log (x y) + \log (z^{3}))$

Paso 3

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$4 \log (x y z^{3})$

Paso 4

Simplifica $4 \log (x y z^{3})$ al mover $4$ dentro del algoritmo.

$\log ({(x y z^{3})}^{4})$

Paso 5

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Aplica la regla del producto a $x y z^{3}$ .

$\log ({(x y)}^{4} {(z^{3})}^{4})$

Paso 5.2

Aplica la regla del producto a $x y$ .

$\log (x^{4} y^{4} {(z^{3})}^{4})$

Paso 6

Multiplica los exponentes en ${(z^{3})}^{4}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (x^{4} y^{4} z^{3 \cdot 4})$

Paso 6.2

Multiplica $3$ por $4$ .

$\log (x^{4} y^{4} z^{12})$