Precálculo Ejemplos

$4 \ln (u) - \frac{1}{2} \cdot \ln (w^{2})$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica $4 \ln (u)$ al mover $4$ dentro del algoritmo.

$\ln (u^{4}) - \frac{1}{2} \cdot \ln (w^{2})$

Paso 1.2

Multiplica $- \frac{1}{2} \ln (w^{2})$ .

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Paso 1.2.1

Reordena $\ln (w^{2})$ y $\frac{1}{2}$ .

$\ln (u^{4}) - (\frac{1}{2} \ln (w^{2}))$

Paso 1.2.2

Simplifica $\frac{1}{2} \ln (w^{2})$ al mover $\frac{1}{2}$ dentro del algoritmo.

$\ln (u^{4}) - \ln ({(w^{2})}^{\frac{1}{2}})$

Paso 1.3

Multiplica los exponentes en ${(w^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Paso 1.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (u^{4}) - \ln (w^{2 (\frac{1}{2})})$

Paso 1.3.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.3.2.1

Cancela el factor común.

$\ln (u^{4}) - \ln (w^{2 (\frac{1}{2})})$

Paso 1.3.2.2

Reescribe la expresión.

$\ln (u^{4}) - \ln (w^{1})$

Paso 1.4

Simplifica.

$\ln (u^{4}) - \ln (w)$

Paso 2

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{u^{4}}{w})$