Precálculo Ejemplos

$3 \log (4) - \log (8) + 4 \log (2) - 2 \log (8)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica $3 \log (4)$ al mover $3$ dentro del algoritmo.

$\log (4^{3}) - \log (8) + 4 \log (2) - 2 \log (8)$

Paso 1.2

Eleva $4$ a la potencia de $3$ .

$\log (64) - \log (8) + 4 \log (2) - 2 \log (8)$

Paso 1.3

Simplifica $4 \log (2)$ al mover $4$ dentro del algoritmo.

$\log (64) - \log (8) + \log (2^{4}) - 2 \log (8)$

Paso 1.4

Eleva $2$ a la potencia de $4$ .

$\log (64) - \log (8) + \log (16) - 2 \log (8)$

Paso 1.5

Simplifica $- 2 \log (8)$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$\log (64) - \log (8) + \log (16) - \log (8^{2})$

Paso 1.6

Eleva $8$ a la potencia de $2$ .

$\log (64) - \log (8) + \log (16) - \log (64)$

Paso 2

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{64}{8}) + \log (16) - \log (64)$

Paso 3

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{64}{8} \cdot 16) - \log (64)$

Paso 4

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{\frac{64}{8} \cdot 16}{64})$

Paso 5

Cancela el factor común de $64$ y $8$ .

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Paso 5.1

Factoriza $8$ de $64$ .

$\log (\frac{\frac{8 \cdot 8}{8} \cdot 16}{64})$

Paso 5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.1

Factoriza $8$ de $8$ .

$\log (\frac{\frac{8 \cdot 8}{8 (1)} \cdot 16}{64})$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

$\log (\frac{\frac{8 \cdot 8}{8 \cdot 1} \cdot 16}{64})$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

$\log (\frac{\frac{8}{1} \cdot 16}{64})$

Paso 5.2.4

Divide $8$ por $1$ .

$\log (\frac{8 \cdot 16}{64})$

Paso 6

Cancela el factor común de $8$ y $64$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Factoriza $8$ de $8 \cdot 16$ .

$\log (\frac{8 (16)}{64})$

Paso 6.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1

Factoriza $8$ de $64$ .

$\log (\frac{8 \cdot 16}{8 \cdot 8})$

Paso 6.2.2

Cancela el factor común.

$\log (\frac{8 \cdot 16}{8 \cdot 8})$

Paso 6.2.3

Reescribe la expresión.

$\log (\frac{16}{8})$

Paso 7

Cancela el factor común de $16$ y $8$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Factoriza $8$ de $16$ .

$\log (\frac{8 \cdot 2}{8})$

Paso 7.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.2.1

Factoriza $8$ de $8$ .

$\log (\frac{8 \cdot 2}{8 (1)})$

Paso 7.2.2

Cancela el factor común.

$\log (\frac{8 \cdot 2}{8 \cdot 1})$

Paso 7.2.3

Reescribe la expresión.

$\log (\frac{2}{1})$

Paso 7.2.4

Divide $2$ por $1$ .

$\log (2)$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\log (2)$

Forma decimal:

$0.30102999 \dots$