Precálculo Ejemplos

$6 \log_{6} (3 y + 1) + \frac{1}{4} \cdot \log_{6} (y + 2)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica $6 \log_{6} (3 y + 1)$ al mover $6$ dentro del algoritmo.

$\log_{6} ({(3 y + 1)}^{6}) + \frac{1}{4} \cdot \log_{6} (y + 2)$

Paso 1.2

Simplifica $\frac{1}{4} \log_{6} (y + 2)$ al mover $\frac{1}{4}$ dentro del algoritmo.

$\log_{6} ({(3 y + 1)}^{6}) + \log_{6} ({(y + 2)}^{\frac{1}{4}})$

Paso 2

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{6} ({(3 y + 1)}^{6} {(y + 2)}^{\frac{1}{4}})$

Paso 3

Reordena los factores en $\log_{6} ({(3 y + 1)}^{6} {(y + 2)}^{\frac{1}{4}})$ .

$\log_{6} ({(y + 2)}^{\frac{1}{4}} {(3 y + 1)}^{6})$