Precálculo Ejemplos

$6 \log (3 y) - 2 \log (x) + 5 \log (z)$

Paso 1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Simplifica $6 \log (3 y)$ al mover $6$ dentro del algoritmo.

$\log ({(3 y)}^{6}) - 2 \log (x) + 5 \log (z)$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $3 y$ .

$\log (3^{6} y^{6}) - 2 \log (x) + 5 \log (z)$

Paso 1.3

Eleva $3$ a la potencia de $6$ .

$\log (729 y^{6}) - 2 \log (x) + 5 \log (z)$

Paso 1.4

Simplifica $- 2 \log (x)$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$\log (729 y^{6}) - \log (x^{2}) + 5 \log (z)$

Paso 1.5

Simplifica $5 \log (z)$ al mover $5$ dentro del algoritmo.

$\log (729 y^{6}) - \log (x^{2}) + \log (z^{5})$

Paso 2

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{729 y^{6}}{x^{2}}) + \log (z^{5})$

Paso 3

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{729 y^{6}}{x^{2}} z^{5})$

Paso 4

Combina $\frac{729 y^{6}}{x^{2}}$ y $z^{5}$ .

$\log (\frac{729 y^{6} z^{5}}{x^{2}})$