Precálculo Ejemplos

$8 \log_{b} (x) - 9 (\log_{b} (y) + \log_{b} (z))$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica $8 \log_{b} (x)$ al mover $8$ dentro del algoritmo.

$\log_{b} (x^{8}) - 9 (\log_{b} (y) + \log_{b} (z))$

Paso 1.2

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{b} (x^{8}) - 9 \log_{b} (y z)$

Paso 1.3

Simplifica $- 9 \log_{b} (y z)$ al mover $9$ dentro del algoritmo.

$\log_{b} (x^{8}) - \log_{b} ({(y z)}^{9})$

Paso 1.4

Aplica la regla del producto a $y z$ .

$\log_{b} (x^{8}) - \log_{b} (y^{9} z^{9})$

Paso 2

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{b} (\frac{x^{8}}{y^{9} z^{9}})$