Precálculo Ejemplos

$8 \log_{6} (x) + \frac{3 \log_{6} (y) (- 1)}{2} \cdot \log_{6} (z)$

Paso 1

Simplifica $8 \log_{6} (x)$ al mover $8$ dentro del algoritmo.

$\log_{6} (x^{8}) + \frac{3 \log_{6} (y) (- 1)}{2} \cdot \log_{6} (z)$

Paso 2

Simplifica $3 \log_{6} (y)$ al mover $3$ dentro del algoritmo.

$\log_{6} (x^{8}) + \frac{\log_{6} (y^{3}) \cdot - 1}{2} \cdot \log_{6} (z)$

Paso 3

Reescribe $\frac{\log_{6} (y^{3}) \cdot - 1}{2}$ como $\frac{- 1}{2} \log_{6} (y^{3})$ .

$\log_{6} (x^{8}) + \frac{- 1}{2} \log_{6} (y^{3}) \cdot \log_{6} (z)$

Paso 4

Simplifica $\frac{- 1}{2} \log_{6} (y^{3})$ al mover $- \frac{- 1}{2}$ dentro del algoritmo.

$\log_{6} (x^{8}) - \log_{6} ({(y^{3})}^{- \frac{- 1}{2}}) \cdot \log_{6} (z)$

Paso 5

Multiplica los exponentes en ${(y^{3})}^{- \frac{- 1}{2}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{6} (x^{8}) - \log_{6} (y^{3 (- \frac{- 1}{2})}) \cdot \log_{6} (z)$

Paso 5.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\log_{6} (x^{8}) - \log_{6} (y^{3 (- - \frac{1}{2})}) \cdot \log_{6} (z)$

Paso 5.3

Multiplica $- - \frac{1}{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\log_{6} (x^{8}) - \log_{6} (y^{3 (1 (\frac{1}{2}))}) \cdot \log_{6} (z)$

Paso 5.3.2

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $1$ .

$\log_{6} (x^{8}) - \log_{6} (y^{3 (\frac{1}{2})}) \cdot \log_{6} (z)$

Paso 5.4

Combina $3$ y $\frac{1}{2}$ .

$\log_{6} (x^{8}) - \log_{6} (y^{\frac{3}{2}}) \cdot \log_{6} (z)$

$\log_{6} (x^{8}) - \log_{6} (y^{\frac{3}{2}}) \log_{6} (z)$