Precálculo Ejemplos

$4 \ln (x + 3) - \frac{1}{5} \cdot \ln (4 x + 7)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica $4 \ln (x + 3)$ al mover $4$ dentro del algoritmo.

$\ln ({(x + 3)}^{4}) - \frac{1}{5} \cdot \ln (4 x + 7)$

Paso 1.2

Multiplica $- \frac{1}{5} \ln (4 x + 7)$ .

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Paso 1.2.1

Reordena $\ln (4 x + 7)$ y $\frac{1}{5}$ .

$\ln ({(x + 3)}^{4}) - (\frac{1}{5} \ln (4 x + 7))$

Paso 1.2.2

Simplifica $\frac{1}{5} \ln (4 x + 7)$ al mover $\frac{1}{5}$ dentro del algoritmo.

$\ln ({(x + 3)}^{4}) - \ln ({(4 x + 7)}^{\frac{1}{5}})$

Paso 2

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{{(x + 3)}^{4}}{{(4 x + 7)}^{\frac{1}{5}}})$